Cara Mengidentifikasi Grafik Bentuk Kerucut (Konik)

Para pembaca, postingan kali ini saya akan membahas mengenai cara mengidentifikasi grafik bentuk kerucut.  Ini termasuk mata kuliah Aljabar Linier. Kebetulan saat saya masih kuliah, saya mengambil mata kuliah seminar dengan judul sebagaimana yang tertera dalam postingan ini, meskipun ada tambahan sedikit. Tapi ya pada intinya seperti itu. Sebelum ke inti pembahasan, mungkin ada baiknya saya sampaikan prolog terlebih dahulu agar kita memahami gambaran awal pokok bahasan ini.

Sebuah garis dalam bidang xy secara aljabar dapat dinyatakan oleh persamaan yang berbentuk:

Persamaan tersebut dinamakan persamaan linear dalam variabel x dan variabel  y.

Secara umum, persamaan linear dalam n variabel didefinisikan sebagai persamaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk:

dimana dan b adalah konstanta-konstanta riil.

Ruas kiri persamaan tersebut yaitu:

merupakan suatu bentuk aljabar dengan n variabel, yang disebut bentuk linear.

Dalam suatu bentuk linear, semua variabel berpangkat satu dan tidak ada hasil kali variabel pada bentuk tersebut. Berkaitan dengan hal tersebut perlu bagi kita untuk mengetahui suatu bentuk fungsi yang mengandung hasil kali variabel, yang disebut  fungsi bentuk kuadrat, yakni, suatu fungsi yang suku-sukunya adalah kuadrat dari variabel atau hasil kali dua variabel.

Bentuk kuadrat memiliki berbagai macam kegunaan, salah satunya dapat digunakan dalam berbagai penerapan seperti geometri.

Ketika kita menjumpai suatu persamaan seperti , kita relatif dengan mudah dapat mengidentifikasi grafik persamaan tersebut yakni berupa ellips dalam posisi baku yang memotong sumbu-x di (-2,0) dan (2,0) dan memotong sumbu-y di (0,-3) dan (0,3).

Persamaan juga relatif dengan mudah dapat kita identifikasi bentuk grafiknya. Persamaan tersebut dapat ditulis ulang sebagai , yang merupakan grafik berbentuk hiperbol dalam posisi baku yang memotong sumbu-y di (0,) dan (0, ). Contoh persamaan lain adalah yang relatif dengan mudah dapat kita identifikasi bahwa grafik persamaan tersebut berupa parabol dalam posisi baku terbuka ke bawah.

Lalu bagaimana dengan persamaan ? Saya berasumsi bahwa persamaan tersebut relatif tidak mudah diidentifikasi grafiknya. Sehingga penting bagi kita mengetahui bagaimana proses mengidentifikasi persamaan yang mengandung suku hasil kali dua variabel xy dan atau pasangan dan x atau dan y sekaligus.  Nah, untuk bisa mengidentifikasinya, kita perlu mengenal terlebih dahulu bentuk kuadrat dan  pendiagonalan bentuk kuadrat. Karena melalui pendiagonalan bentuk kuadrat inilah, kita akan bisa mengidentifikasi suatu persamaan yang mengandung suku hasil kali dua variabel xy dan atau pasangan dan x atau dan y sekaligus.  Baik, apakah bentuk kuadrat itu dan bagaimana proses pendiagonalan bentuk kuadrat? Insya Allah akan saya tulis pada postingan selanjutnya.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: